[Python] DFS&BFS 이해하기 - 스택(stack) 및 큐(queue) 및 재귀함수
▶ 스택(stack)
→ 먼저 들어 온 데이터가 나중에 나가는 '선입후출' 자료구조
→ 입구와 출구가 동일한 형태
stack = []
stack.append(5)
stack.append(2)
stack.append(3)
stack.append(7)
stack.pop() #맨 위(최신)에 넣은 걸 뺌
stack.append(1)
stack.append(4)
stack.pop()
print(stack[::-1]) # 최상단 원소부터 출력
print(stack) # 최하단 원소부터 출력
▶ 큐(queue)
→ 먼저 들어 온 데이터가 먼저 나가는 '선입선출' 자료구조
→ 입구와 출구가 모두 뚫려 있는 터널과 같은 형태
from collections import deque
# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
queue = deque()
queue.append(5)
queue.append(2)
queue.append(3)
queue.append(7)
queue.popleft()
queue.append(1)
queue.append(4)
queue.popleft()
print(queue) # 먼저 들어온 순서대로 출력
queue.reverse() # 역순으로 바꾸기
print(queue) # 나중에 들어온 원소부터 출력
큐를 사용하려면 deque 라이브러리를 사용해야한다.
5 2 3 7 1 4 에서 popleft 2번 했으니 5와 2가 사라졌다.
stack은 pop, queue는 popleft
▶ 재귀함수(Recursive Function)
→ 자기 자신을 다시 호출하는 함수를 의미
예) 단순한 형태의 재귀 함수
def recursive_function():
print('재귀 함수를 호출합니다.')
recursive_function()
recursive_function()→ 어느 정도 출력하다가 최대 재귀 깊이 초과 메시지가 출력됨
따라서 재귀 함수의 종료 조건을 반드시 명시해야 함.
def recursive_function(i):
# 100번째 호출을 했을 때 종료되도록 종료 조건을 명시
if i == 100:
return
print(i, '번째 재귀함수에서', i+1, '번째 재귀 함수를 호출합니다.')
recursive_function(i+1)
print(i, '번째 재귀함수를 종료합니다.')
recursive_function(1)
100번째 까지 호출됐다가 1번째까지 다시 되돌아가는데. 왜 돌아가는지 이해가 안됨.
팩토리얼 구현 예제
→ n ! = 1 x 2 x 3 x ... x (n-1) x n
→ 수학적으로 0!과 1!의 값은 1이다.
# 반복적으로 구현한 n!
def factorial_iterative(n):
result = 1
# 1부터 n까지의 수를 차례대로 곱하기
for i in range(1, n+1):
result *=i
return result
# 재귀적으로 구현한 n!
def factorial_recursive(n):
if n <= 1: # n이 1 이하인 경우 1을 반환
return 1
# n! = n * (n-1)! 를 그대로 코드로 작성하기
return n * factorial_recursive(n-1)
# 각각의 방식으로 구현한 n! 출력(n=5)
print('반복적으로 구현:', factorial_iterative(5))
print('재귀적으로 구현:', factorial_recursive(5))
최대공약수 계산(유클리드 호제법) 예제
→ 두 개의 자연수에 대한 최대공약수를 구하는 대표적인 알고리즘 '유클리드 호제법'
→ 유클리드 호제법
예시) GCD(192,162)
192를 162로 나눈 나머지인 30은, 192와 162의 최대공약수와 162와 30의 최대공약수와 같다.
똑같이 162와 30의 최대공약수는 30과 12의 최대공약수와 같다.
결국 192와 162의 최대공약수는 12와 6의 최대공약수와 같음을 알 수 있다. 최대공약수:6
이를 재귀함수로 코드로 옮길 수 있다.
def gcd(a, b):
if a % b == 0:
return b
else:
return gcd(b, a % b)
print(gcd(192,162))
<유의사항>
1. 오히려 다른 사람이 이해하기 어려운 형태의 코드가 될 수 있다.
2. 반복문보다 유리한 경우도 있고 불리한 경우도 있다.
3. 컴퓨터가 함수를 연속적으로 호출하면 컴퓨터 메모리 내부의 스택 프레임에 쌓인다. 그래서 스택을 사용해야할 때 구현상 스택 라이브러리 대신 재귀함수를 이용하는 경우가 많다.
▶ DFS (Depth-First Search)
→ '깊이 우선 탐색' 이라고 부르며, 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘
→ 스택 자료구조(혹은 재귀함수)를 이용
<동작 과정>
1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리한다.
2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문처리한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 최상단 노드를 꺼낸다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.
DFS 소스코드 예제
# DFS 메서드 정의
def dfs(graph, v, visited):
# 현재 노드를 방문 처리
visited[v] = True
print(v, end= ' ')
# 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
for i in graph[v]:
if not visited[i]:
dfs(graph, i , visited)
# 각 노드가 연결된 정보를 표현 (2차원 리스트)
graph = [
[], # 노드 번호와 맞추기 위해 0은 빈 리스트로 만들어준다
[2, 3, 8],
[1, 7],
[1, 4 ,5],
[3, 5],
[3, 4],
[7],
[2, 6, 8],
[1, 7]
]
# 각 노드가 방문된 정보를 표현 (1차원 리스트)
visited = [False] * 9 # 리스트 번호에 맞게끔 하려고 1개를 더 만듦
# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)
▶ BFS (Breadth-First Search)
→ '너비 우선 탐색' 이라고 부르며, 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘
→ 큐 자료구조를 이용
<동작과정>
1. 탐색 시작 노드를 큥 삽입하고 방문 처리를 한다.
2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤에 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리한다.
3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.
BFS 소스코드 예제
from collections import deque
# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
# 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
queue = deque([start])
# 현재 노드를 방문 처리
visited[start] = True
# 큐가 빌 때까지 반복
while queue:
# 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력하기
v = queue.popleft()
print(v, end=' ')
# 아직 방문하지 않은 인접한 원소들을 큐에 삽입
for i in graph[v]:
if not visited[i]:
queue.append(i)
visited[i] = True
# 각 노드가 연결된 정보를 표현 (2차원 리스트)
graph = [
[],
[2, 3, 8],
[1, 7],
[1, 4 ,5],
[3, 5],
[3, 4],
[7],
[2, 6, 8],
[1, 7]
]
# 각 노드가 방문된 정보를 표현 (1차원 리스트)
visited = [False] * 9
# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)실행 결과
출처: https://www.youtube.com/watch?v=7C9RgOcvkvo&list=PLRx0vPvlEmdAghTr5mXQxGpHjWqSz0dgC&index=3